Η επιρροή του Πλάτωνα στα μαθηματικά. Και τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με την φιλοσοφία; Τα θεωρήματα μη πληρότητας του Kurt Gödel Τα θεωρήματα μη πληρότητας του Kurt Gödel είναι δύο θεμελιώδη αποτελέσματα της μαθηματικής λογικής που καταδεικνύουν τους εγγενείς περιορισμούς κάθε τυπικού συστήματος μαθηματικών ή λογικής. Αποδείχθηκαν από τον αυστριακό μαθηματικό Kurt Gödel το 1931 και είχαν βαθύ αντίκτυπο στα θεμέλια των μαθηματικών και στη φιλοσοφία των μαθηματικών….. “Φιλοσοφία και Θεμέλια των Μαθηματικών” του L. E. J. Brouwer Τα τρία κύρια φιλοσοφικά ρεύματα στα μαθηματικά Στα τέλη του δέκατου ένατου αιώνα και στις αρχές του εικοστού εμφανίστηκαν στη φιλοσοφία των μαθηματικών τρία μεγάλα φιλοσοφικά ρεύματα που προχώρησαν σε μία συνολική αναθεώρηση των μαθηματικών, προσπαθώντας είτε να προχωρήσουν σε μία κάθαρση των θεμελίων τους, είτε να τα τυποποιήσουν, είτε να τα θέσουν σε μία διαφορετική βάση…. Η απόδειξη του ότι 1+1 = 2 από τους Whitehead και Russell στο βιβλίο τους “Principia Mathematica” Τυπικά και άτυπα συστήματα στα Μαθηματικά Ένα άτυπο σύστημα στα μαθηματικά είναι ένας τρόπος σκέψης, επικοινωνίας και εργασίας με μαθηματικές έννοιες και ιδέες που δεν δεσμεύεται από τους αυστηρούς κανόνες και φορμαλισμούς ενός τυπικού συστήματος. Τα άτυπα συστήματα χρησιμοποιούνται συχνά στην καθημερινή μαθηματική συλλογιστική και επικοινωνία, καθώς και στα αρχικά στάδια της ανάπτυξης και εξερεύνησης νέων μαθηματικών ιδεών…… Το έργο του Ludwig Wittgenstein
Η απόδειξη του ότι 1+1 = 2 από τους Whitehead και Russell στο βιβλίο τους “Principia Mathematica”
